广东省东莞外国语学校九年级数学上册 21.2 一元二次方

发布于:2021-11-05 23:28:34

一元二次方程 ax2 bx c 0a 0 求根公式的推导 0107 复*旧知,突显方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 化—化二次项系数为1; 移—移项,使原方程左边为二次项和一次项,右边为常数项; 配—配方,方程两边都加上一次项系数一半的*方,使原方 程变为(x+m)?= n的形式; “降次”求解 开—如果n≥0,就可左右两边开*方得 x+m=± n; 解—原方程的解为x= – m± n . 复*旧知,突显方法 用配方法求解下列方程: (1) 2x2 3x 1 0 (2) 2x2 x 3 0 比一比,看谁做的又快 又准。 化 移 配 开 解 2x2 3x 1 0 2x2 x 3 0 ax2 bx c 0aa00 x2 3 x 1 0 22 x2 3 x 1 22 x2 3 2 x 3 4 2 1 2 3 4 2 x2 1 x 3 0 22 x2 1 x 3 22 x2 1 2 x 1 4 2 3 2 1 4 2 即: 即: x 3 4 2 1 16 x3 1 44 x 1 4 2 23 16 不能开方 x31 44 即: x1 3 1 4 1 2 3 1 x2 4 1 方程无实数根 类比迁移,探究新知 求解方程 ax2 bx c 0a 0 化 移 配 即: x b 2a 2 b2 4ac 4a2 开 开方怎么开? 分组讨论 解 方程的解是什么? 小组合作,突破难点 求解方程 ax2 bx c 0a 0 不一定非负 即: x b 2a 2 b2 4ac 4a2 要先进行分类讨论! 求解方程 ax2 bx c 0a 0 即: x b 2a 2 b2 4ac 4a2 分类讨论 (1)定义: 式子b2 4ac叫做方程ax2 bx c 0a 0 根的判别式。 (2)表示:通常用希腊字母“”,即 b2 4ac (3)作用: 对于一元二次方程ax? +bx +c=0(a ≠0), 当 0 时,一元二次方程 有两个不相等的 实数根; 当 0 时,一元二次方程 有两个相等的 实数根; 当 0 时,一元二次方程 没有 实数根; 当 0 时,方程 ax2 bx c 0a 0 的实根可写为 b b2 4ac x 2a 一元二次方程的 求根公式 当 0 时,方程无实数根 求解下列方程: 2x2 3x 1 0 解: a 2,b 3, c 1 32 4 21=1 0 x1 3+1 22 = 1, 2 3 1 x2 2 2 = 1 2x2 x 3 0 解: a 2,b 1, c 3 12 4 2 3= 23 0 方程无实数根 一元二次方程解 确定系数先罗列 再判delta便又捷 公式代入直接写 推导过程虽不易 广泛应用从此启

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