与名师对话2019届高三数学(文)一轮复*第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练4 Word版含解析

发布于:2021-11-04 11:29:50

课时跟踪训练(四) [基础巩固] 一、选择题 1.如图,是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间 的函数关系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行 走的路线可能是( ) [ 解析 ] 据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增 加而增加, 在第二段时间内, 张大爷离家的距离不变, 第三段时间内, 张大爷离家的距离随时间的增加而减少,最后回到始点位置,对比各 选项,只有 D 选项符合条件. [答案] D 2. 已知函数 f(x)=|x-1|, 则下列函数中与 f(x)相等的函数是( |x2-1| A.g(x)= |x+1| ) |x -1| ? ? |x+1| ,x≠-1, B.g(x)=? ? ?2,x=-1 ? ?x-1,x>0, C.g(x)=? ?1-x,x≤0 ? 2 D.g(x)=x-1 |x2-1| =|x-1|,x≠-1, | x + 1| [解析] ∵g(x)= ? ? ? ? ?2,x=-1 与 f(x)的定义域和 对应关系完全一致,故选 B. [答案] B 1 3.(2018· 河南濮阳检测)函数 f(x)=log2(1-2x)+ 的定义域为 x+1 ( ) 1? ? A.?0,2? ? ? ? ? ? ? 1? ? B.?-∞,2? ? 1? ? C.(-1,0)∪?0,2? 1? ? D.(-∞,-1)∪?-1,2? ? ?1-2x>0, 1 [解析] 要使函数有意义,需满足? 解得 x<2且 x≠ ?x+1≠0, 1? ? -1,故函数的定义域为(-∞,-1)∪?-1,2?. ? ? [答案] D 1 4.(2017· 山西太原一模)若函数 f(x)满足 f(1-lnx)=x,则 f(2)等 于( ) 1 A.2 1 C.e B.e D.-1 1 [解析] 解法一:令 1-lnx=t,则 x=e1-t,于是 f(t)= 1 t,即 e- 1 f(x)= 1 x,故 f(2)=e. e- 1 1 1 解法二:由 1-lnx=2,得 x=e ,这时x=1=e,即 f(2)=e. e [答案] B f?-x?,x>2, ? ? 5.(2018· 四川成都检测)已知函数 f(x)=?ax+1,-2≤x≤2, ? ?f?x+5?,x<-2, 若 f(2018)=0,则 a=( A.0 1 C.-2 [解析] ) 1 B.2 D.-2 由于 f(2018)=f(-2018)=f(-404×5+2)=f(2)=2a+1 1 =0,故 a=-2. [答案] C 2 ? ?x +2a,x<1, 6.已知实数 a<0,函数 f(x)=? 若 f(1-a)≥f(1+ ?-x,x≥1, ? a),则实数 a 的取值范围是( A.(-∞,-2] C.[-1,0) ) B.[-2,-1] D.(-∞,0) [解析] 当 a<0 时,1-a>1,1+a<1, 所以 f(1-a)=-(1-a)=a-1,f(1+a)=(1+a)2+2a=a2+4a+ 1, 由 f(1-a)≥f(1+a)得 a2+3a+2≤0, 解得-2≤a≤-1,所以 a∈[-2,-1],故选 B. [答案] B mx-1 7.若函数 y= 2 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围 mx +4mx+3 是( ? ) 3? ? A.?0,4? ? 3? ? B.?0,4? ? ? ? 3? ? C.?0,4? ? ? 3? ? D.?0,4? ? [解析] ∵y= 2 的定义域为 R, mx +4mx+3 ∴mx2+4mx+3 恒不为 0. 当 m=0 时,mx2+4mx+3=3 满足题意; 3 当 m≠0 时,Δ=16m2-12m<0,解得 0<m<4. 3? ? 3 综上,0≤m<4,即 m∈?0,4?. ? ? mx-1 [答案] D 二、填空题 ? ?x+2,x≤0, 8.设函数 f(x)=? 则 f(9)=________. ?f?x-3?+2,x>0, ? [解析] f(9)=f(6)+2=f(3)+4=f(0)+6=0+2+6=8. [答案] 8 9.(2017· 江苏泰州检测)已知函数 f(x)= 3-2x+1的定义域为 A, 值域为 B,则 A∩B=________. [解析] 由题意,知 A=R,B=(1,+∞),所以 A∩B=(1,+ ∞). [答案] (1,+∞) a? ? 10 . (2017· 山东潍坊检测 ) 已知函数 f(x) = lg ?1-2x? 的定义域是 ? ? ?1 ? ? ,+∞?,则实数 a 的值为________. ?2 ? a? ? ?1 ? [解析] 由函数 f(x)=lg?1-2x?的定义域是?2,+∞?, 易知当 x= ? ? ? ? 1 a a 时, 1 - =0,所以 a= 2. x=0,即 1- 2 2 2 [答案] 2 [能力提升] 11.(2017· 山东潍坊二模)函数 f(x)= 域为( ) B.(-∞,2] D.[0,2) 1 + ex-1的定义 ln?5-2x? A.[0,+∞) C.[0,2] [解析] 要使函数有意义,应有? ?ln?5-2x?>0, ?e -1≥0, x 解得 0≤x<2,故定义域为[0,2),选 D. [答案] D 1? ?? ? ?x,x≤10, 12.(2017· 河南新乡调研)已知函数 f(x)=??10? ?-lg?x+2?,x>10, 若 f(8-m2)<f(2m),则实数 m 的取值范围是( A.(-4,2) C.(-2,4) ) B.(-4,1) D.(-∞,-4)∪(2,+∞) [解析] 由函数 f(x)的图象可知函数 f(x)在 R 上单调递减, 因此由 f(8-m2)<f(2m)可得 8-m2>2m,解得-4<m<2.故选 A. [答案] A 13. 已知函数 f(x)的定义域为[3,6], 则函数 y= f?2x? 的定

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